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為什么廠里的冷卻塔腰那么細?

作者:  瀏覽量:5058  發布時間:2019-11-27 03:46:48  

冷卻塔造型為什么那么設計?有什么優勢?

1

這個問題其實是很容易讓人迷惑的,因為各種因素交織在一起,其實中間隱含著幾個不同的問題

  • 為什么冷卻塔的側面是曲面的?

  • 為什么這種曲面是雙曲面形狀的?

  • 為什么上面的開口???

    2

為了分清其中因素的主次程度,我們得梳理一下。

首先最早的冷卻塔是有各種形狀,如直筒和八邊形筒

3

而在Iterson在1915年第一次發明了雙曲面型塔后, 這種構型在熱電站中迅速流行,那么為什么會有這種轉變呢?答案是規模,隨著大型火核電站的出現而有了這種自然通風式雙曲面冷卻塔。

這是一個關系鏈:1 電站裝機增大——2 需要建更大規模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響,因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結構很不穩定,即使建造出來成本也很高——5 需要用經濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經濟


1和2不用解釋,過程3中需要一個公式,即冷卻的能力(單位面積抽力)只和冷卻塔的高度和內外氣體密度差有關,因此冷卻塔造得越來越高,現如今通常都在100米以上,而新造塔都超過了160米甚至出現很多超過200米的塔。

這就造成了4中的問題,不管用混凝土還是鋼結構,200米高的直墻都是很不穩定的,要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋,最終一個塔會像摩天大樓一樣,成本無法接受。


因此,在5中,我們得找一種經濟的手段讓冷卻塔成本降低,那就是殼狀曲面結構,也就是說曲率能夠產生強度。


這是因為曲面的高斯曲率非0,大數學家高斯提出的“絕妙定理(Theorema Egregium)”中可以推論:你可以隨意彎曲一個曲面,只要你不拉長、壓縮或者撕裂它,高斯曲率一定不會變??梢姡耗隳门_的方式,很可能是錯的。


換言之,對于高斯曲率非0的結構,只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發生變化,因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這里要注意的是,圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0,也就是說可以用一個平面卷成圓柱或圓錐,因此其強度是不如其它曲面的。

4

所有的薄殼曲面結構都具有高強度和節省材料的特點,也有其他形狀和材料的冷卻塔,對于結構的探索是永無止境的。

目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。


那么為什么雙曲面的結構最經濟呢?


首先,根據冷卻塔的結構可以看到,中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下,進風口面積可以更大,有助于增加風量。因此這個曲面應該是內彎的(負高斯曲率)。

5

很多答案中提到雙曲面最省材料, 有個答案中說:


圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續連接面的最小表面積,解方程會發現連接面是雙曲函數旋轉面。因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是:


同等冷卻能力下(同樣大小的底面和頂面,同樣高度,同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力)建塔時用的材料最少。(可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比于表面積)


這其實是錯誤的,連續連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題,德國數學家歐拉在1744年的論文中作了解答,"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面,懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。


而雙曲面是雙曲線繞準線生成的(還可以是直線繞不共面的一條準線生成),因此兩種曲面看上去形狀相近,但卻是完全不同的。


雙曲面經濟性的原因不是因為最節省材料,而是因為其建造方式,雙曲面是一種直紋曲面,是由一條直線通過連續運動構成,這是它最重要的幾何性質。


因此在1915年荷蘭工程師Iterson實施了這種方案后,雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當然現如今隨著尺寸的增大,雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現澆的。

經歷了多年的工程實踐,這種結構的力學性能和防風性能得到了很好的檢驗,成為了最普遍的冷卻塔形式,因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。


實際上,工程實踐中不是完全按照曲面的幾何形狀去施工,實際的施工中曲面大多是采用分節施工的辦法,給定筒壁母線半徑和壁厚然后用多段平面鋼模板去逼近。


因此嚴格來說,其最終形狀和雙曲線型的母線是有所差異的,現如今的塔形是優化設計、工程實踐和施工習慣相互影響的結果,和幾何上的雙曲面會有差異。


上面提到的波蘭Kozienice 電站的冷卻塔,它的初始幾何形狀和施工設計圖是有細微差異的。


中間內彎的結構還有一種額外的特性,文丘里效應,氣流通道變窄可以提高氣體的速度,有助于提高在蒸發器附近的氣體速度,但這部分是存疑的,根據一些資料這一部分的貢獻很小,還得請流體力學方面的專業答主釋疑。



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